BARISAN DAN DERET GEOMETRI

Perhatikan contoh barisan berikut.

Dari barisan tersebut, diperoleh:

Ini berarti, perbandingan antardua suku yang berurutan sama, sehingga disebut sebagai barisan geometri. Barisan geometri adalah barisan yang memiliki perbandingan (rasio) yang konstan (tetap) antara dua suku yang berurutan, sedangkan deret geometri adalah bentuk penjumlahan dari suku-suku barisan geometri.

Rumus-Rumus Barisan dan Deret Geometri

Contoh Soal 16

Penyelesaian:

Contoh Soal 17

Tentukan jumlah n suku pertama dari barisan geometri berikut ini.

Penyelesaian:

Contoh Soal 18

Suku ketiga dan suku ketujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Tentukan jumlah tujuh suku pertama deret tersebut.

Penyelesaian:

Contoh Soal 19

Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Tentukan jumlah enam suku pertama deret tersebut.

Penyelesaian:

Jadi, jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah 378.

Contoh Soal 20

Penyelesaian:

Contoh Soal 21

Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari

Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, tentukan panjang keseluruhan tali tersebut.

Penyelesaian:

Jadi, panjang keseluruhan tali tersebut adalah 762 cm.

Contoh Soal 22

Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari

Penyelesaian:

Jadi, jarak yang telah Pak Rahmat tempuh selama 5 hari adalah 211 km.

Contoh Soal 23

Suku Tengah

Penyelesaian:

Contoh Soal 24

Suku Tengah

Penyelesaian:

Contoh Soal 25

Suku Tengah

Suku tengah dan suku terakhir dari deret goemetri yang terdiri dari 7 suku masing-masing adalah 240 dan 1920. Tentukan jumlah ke-7 suku deret geometri tersebut.

Penyelesaian:

Contoh Soal 26
Sisipan

Penyelesaian:

Contoh Soal 27
Sisipan

Penyelesaian:

DAFTAR PUSTAKA

Forum Tentor Indonesia. 2015. King Bank Soal Matematika SMA Kelas 10, 11, 12. Yogyakarta:  Forum Edukasi. 

Manulang, Sudianto, dkk. 2017. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

Sinaga, Burnok, dkk. 2014. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI Semester 1. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
Sriyanto, Supatmono, Catur. 2011. Matematika Kontekstual untuk SMA/MA Kelas XI Program Studi Ilmu Pengetahuan Alam. Klaten: Intan Pariwara.